Ο Κωνσταντίνος Αργυρός ήταν ένα από τα πρώτα τρίδυμα παιδιά που γεννήθηκαν στην Ελλάδα με εξωσωματική γονιμοποίηση. Αδέρφια του είναι ο Παύλος και η Κατερίνα.
Ο Παύλος δουλεύει μαζί με τον αδερφό του Κωνσταντίνο ενώ η αδερφή τους, η Κατερίνα ζει στην Ολλανδία, μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας, με την οικογένειά της. Εκεί ταξίδεψε ο δημοφιλής τραγουδιστής και μοιράστηκε μία φωτογραφία μαζί της.
"Η κυρία αναπληρώτρια καθηγήτρια πανεπιστημίου, Αικατερίνη Αργυρού", έγραψε ο Κωνσταντίνος με υπερηφάνεια. Φαίνεται ότι η ομορφιά είναι οικογενειακή υπόθεση καθώς και η Κατερίνα είναι ένα πολύ όμορφο κορίτσι.