Η Τζένη Μπαλατσινού είναι μία μητέρα τεσσάρων παιδιών, της Αμαλίας, της Αλεξάνδρας και του Μάξιμου από τον γάμο της με τον Πέτρο Κωστόπουλο και του Παναγιώτη - Αντώνιο που απέκτησε με τον σύζυγό της, Βασίλη Κικίλια. Ως δημόσιο πρόσωπο που είναι, σίγουρα έχουν γραφτεί ανακρίβειες για εκείνη αλλά συνηθίζει να μην απαντά.
Ωστόσο, όταν δημοσιεύματα αφορούν τα παιδιά της, ως μητέρα θεώρησε χρέος της να βάλει τα πράγματα στη θέση τους. Αφορμή στάθηκε ένα δημοσίευμα για την πρωτότοκη κόρη της, Αμαλία, σύμφωνα με το οποίο εκείνη παντρεύεται αλλά και είναι έγκυος στο πρώτο της παιδί. "Το στόρι αφορά ένα κορίτσι 26 ετών που δικαιούται να μην διαβάζει ευφάνταστα- πλην αναληθή- σενάρια για το μέλλον του", ανέφερε σε ένα σημείο της ανάρτησής της ενώ σε άλλο άλλο ξεκαθαρίζει: "Όχι δεν ράβομαι για τον γάμο της Αμαλίας που ούτε παντρεύεται, ούτε περιμένει μωρό".